Hukum pendinginan Newton

Artikel ini membutuhkan lebih banyak pranala ke artikel lain untuk meningkatkan kualitasnya. Silakan mengembangkan artikel ini dengan menambahkan pranala yang relevan ke konteks pada teks eksisting. (Januari 2023) (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini)

Hukum pendinginan Newton menyatakan bahwa laju pendinginan suhu suatu benda sebanding dengan perbedaan antara suhu objek dengan suhu di sekitarnya. Hukum ini didasarkan dari karya Isaac Newton yang diterbitkan secara anonim dengan judul "Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa" pada tahun 1701.^[1] Hukum pendinginan Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

${\displaystyle {\frac {dT(t)}{dt}}=-k(T-T_{\mathrm {s} })}$

k di sini adalah tetapan proporsionalitas, T adalah suhu, ${\displaystyle T_{\mathrm {s} }}$ adalah suhu di sekitar objek dan t adalah waktu. Persamaan diferensial ini lalu dapat diselesaikan dengan cara berikut:

${\displaystyle \int {\dfrac {1}{(T-T_{\mathrm {s} })}}{dT(t)}=\int -k{dt}}$

${\displaystyle \ln |(T-T_{\mathrm {s} })|=-kt+c}$

${\displaystyle T-T_{\mathrm {s} }=e^{-kt}+e^{c}=ce^{-kt}}$

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {s} }+ce^{-kt}}$

Jika t=0 (keadaan awal), maka:

${\displaystyle T(0)=T_{\mathrm {s} }+ce^{0}}$

${\displaystyle c=T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} }}$

sehingga:

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {s} }+(T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} })e^{-kt}}$

1. ^ 824–829; ed. Joannes Nichols, Isaaci Newtoni Opera quae exstant omnia, vol. 4 (1782), 403–407.