Pada tanggal 27 Oktober 2016, gambar teaser dari keempat anggota Blackpink dirilis untuk judul lagu kedua "Stay" dari single Square Two mereka.[2] Pada tanggal 30 Oktober, YG Entertainment merilis video di balik layar dari video musik untuk "Stay".[3] Mereka menampilkan panggung comeback mereka untuk "Stay" dan "Playing with Fire" pada 6 November di InkigayoSBS, dan di M CountdownMnet pada 10 November 2016.[4]
Video musik untuk "Stay" disutradarai oleh Han Sa Min, yang sebelumnya menyutradarai "Gotta Be You" oleh 2NE1 dan "Sober" oleh Big Bang.[3] Ini dirilis di saluran YouTube resmi Blackpink pada tengah malam pada 1 November 2016 KST.↵Pada April 2020, video tersebut telah melampaui lebih dari 200 juta tampilan.
